Thibault

Thibault est élève de 5ème au lycée Janson de Sailly.
Ses résultats en mathématiques sont déjà satisfaisants et ses parents souhaiteraient qu'il prenne davantage confiance en lui.
Je leur propose donc de le « divertir », avec des exercices dépassant le cadre du programme de 5ème qu'il maîtrise déjà bien.

Rendez-vous est pris. Je lui explique le Théorème de Pythagore, son intérêt et ses applications ; choses que l'on traite habituellement en 4ème.
Nous faisons quelques exercices standards qu'il assimile sans soucis et je lui propose d'intégrer un petit groupe d'élèves de 4ème qui traitent actuellement du sujet.

Lors de cette première séance, les élèves abordent un exercice très classique : différents triangles rectangles apparaissent sur une figure avec certaines mesures données et il s'agit d'en calculer d'autres.
Puis, le deuxième exercice fait apparaître une armoire couchée dont on connaît les dimensions ainsi que la hauteur sous plafond : il s'agit de montrer s'il est possible ou non de la relever.
Quant au troisième exercice, il fait apparaître... un Å“uf, modélisé par une sphère coupée par un plan ; quelques dimensions sont données : les élèves doivent calculer le diamètre de l'Å“uf.

Le premier exercice est bien traité par tous les élèves. Ils ont tous appliqué le théorème de Pythagore comme ils l'avaient déjà fait un grand nombre de fois auparavant. Le second sujet commence à soulever quelques interrogations : certains me demandent le poids de l'armoire et d'autres n'envisagent pas d'utiliser le fameux théorème.
A l'énoncé du  troisième, la quasi totalité des élèves écarquille les yeux. IIs sont complètement ébahis ; l'un d'entre eux prend la parole pour m'expliquer qu' « il n'a jamais fait Pythagore dans un rond » (sic) ce que les autres confirment.

Tous ces élèves de 4ème ont pourtant un niveau scolaire convenable, mais personne ne réussira à démarrer le dernier exercice, qui les a complètement déstabilisé.
Personne... sauf Thibault, l'élève de 5ème qui, pourtant, n'avait jamais entendu parler de l'illustre homme auparavant.


Que s'est-il donc passé ?

Les autres élèves ont tous essayé d'aborder l'exercice en tentant d'adapter les exercices qu'ils avaient déjà traités en classe.
Mais comme le contexte était fort différent, ils en ont déduit qu'il devait certainement se traiter différemment. Donc... ils préféraient attendre qu'on leur montre comment l'aborder.
De son côté, Thibault n'avait pas la moindre idée du genre d'exercices qui l'attendait. Tout ce qu'il savait, c'est qu'il devait chercher un triangle rectangle et appliquer le fameux théorème, ce qu'il fit.

Qu'en conclure ?

L'apprentissage du cours et son assimilation sont souvent délaissés par les élèves qui préfèrent malheureusement souvent s'exercer tout de suite « pour voir comment on fait ».
Mais les exercices ne sont que des applications du cours, pas l'inverse... Un détail, ou même plusieurs, ne peuvent à eux seuls permettre de comprendre le tout.

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